“于是我們又得到了一個(gè)等式，2k?=q?，同理可得，q為偶數(shù)。”

    “也就是說，從根號(hào)2是有理數(shù)這個(gè)前提，我們可以推出這樣一個(gè)結(jié)果，p和q擁有一個(gè)共同的因數(shù)2，而這違背了最初的假設(shè)pq互質(zhì)，由此可得這個(gè)前提條件是錯(cuò)誤的。”

    “根據(jù)類似的思路我們還可以證明根號(hào)3，根號(hào)12是無理數(shù)。”

    “然后在這里，我要第一次引入無窮的概念，我現(xiàn)在畫一條線段，這條線段的起點(diǎn)是0，終點(diǎn)是1，也就是它是一段長(zhǎng)度為1的有限長(zhǎng)的線段。”

    “那么請(qǐng)思考這樣一個(gè)問題，如果我要從0走到1，那么我得先走到0和1的中點(diǎn)1/2，如果我要從0走到1/2，那么我就需要先走到0和1/2的中點(diǎn)1/4，而這個(gè)過程是可以無限繼續(xù)下去的，你們看到問題所在了嗎？”

    “第二個(gè)例子，依舊是這條線段，我把它豎起來，然后我再在它的旁邊畫一條傾斜一點(diǎn)的線段，有點(diǎn)像直角三角形的高和斜邊長(zhǎng)，對(duì)吧。”

    “這兩條線段的長(zhǎng)度明顯是不想等的，但是我們可以將上面的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)起來，橫著連線，對(duì)，假設(shè)，線段是由一個(gè)一個(gè)可數(shù)的點(diǎn)構(gòu)成的，那么我們就會(huì)得到一個(gè)荒謬的結(jié)論，也就是這兩條線段是相等的。”

    “但是我們知道它們倆是不相等的，所以，我想你們應(yīng)該已經(jīng)得出了結(jié)論，哪怕是一條有限長(zhǎng)的線段上，上面也布滿了無窮個(gè)數(shù)，對(duì)嗎？”

    “很好，這就是你們暫時(shí)需要知道的關(guān)于實(shí)數(shù)的事。”

    “我們接下來來講集合。”

    ……

    米西是半途從艾爾他們中溜出來來到黎曼先生的“課堂”后的。

    黎曼先生把召喚光放到了石板的上方，這個(gè)光球足夠亮，亮到她可以看見她mama紙上的筆記。

    “mama，給我看看。”

    “哦！米西！你什么時(shí)候過來的？”

    “剛剛。”

    米西的mama抽出她墊在下面的幾張紙遞給米西，自己則接著聽課記筆記。

    米西快速地掃了眼那幾張紙，然后抬起頭看向白光下正在侃侃而談的黎曼先生。

    “……集合另一個(gè)需要注意的特性是，元素的重復(fù)是無意義的。”

    “我們舉個(gè)例子來理解，大家應(yīng)該還記得集合定義是具有某種特定性質(zhì)的對(duì)象的匯總，那么我現(xiàn)在在這里喊一句——誰要跟我一起去打獵？報(bào)名的人是否就是一個(gè)集合？”

    “這種情況下，假設(shè)我不小心將弗萊迪先生的名字記下了兩次，比如我現(xiàn)在紙上共有18個(gè)名字，其中有兩個(gè)弗萊迪，這并不意味著會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)弗萊迪來跟我打獵，不是嗎？真正和我一起去打獵的依舊只有17個(gè)人，只有一個(gè)弗萊迪，這就是重復(fù)的無意義。”

    米西覺得黎曼先生是個(gè)神奇的人，他總喜歡舉各種各樣的例子，她其實(shí)覺得這樣有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間啦，但其他人好像覺得這樣更好理解，唉，那她就只能遷就下其他那些不夠聰明的人了。

    “……集合另一個(gè)需要注意的地方是，呃，稍等一下。”

    米西看著黎曼先生從不知道哪里摸出了一張紙，他好看的眉微微皺了起來，然后轉(zhuǎn)頭對(duì)大家說：“抱歉，今天都課就先到這里，雖然沒什么需要深入理解的內(nèi)容，但希望大家能花些時(shí)間記住這些基本概念，因?yàn)橐院笪覀儠?huì)經(jīng)常用到，哪里有忘記的可以互相交換一下筆記，進(jìn)行一個(gè)查漏補(bǔ)缺，我有些事情要去做，明天見。”

    米西忍不住發(fā)出了一聲懊惱的“噢——”，她才剛來呢！怎么還沒開始就要結(jié)束了！

    不過她沒懊惱多久，因?yàn)樗齧ama扯了扯她的衣角：“米西，幫我看看證明根號(hào)2這一段……”

    “好的，mama。”

    ……

    讓黎曼中途停下他的講課的理由自然是深淵的消息。

    他離開龐德主教和圣子一群人之前，給了他們一個(gè)臨時(shí)傳送小陣——小陣的意思是真的非常小，只夠傳張紙條過來的。

    那是一張超級(jí)小的地圖，上面共打了六個(gè)x，意思就是這六個(gè)地方有深淵異變。

    黎曼挑了挑眉，難怪龐德主教當(dāng)時(shí)態(tài)度那么不配合，現(xiàn)在還是來找他了，一次性出現(xiàn)了六處異變，教廷估計(jì)也有些手忙腳亂。

    黎曼檢查了一番自己的裝備，立刻傳送離開。

    “藤蔓纏繞。”

    “召喚·火。”

    “召喚·風(fēng)。”

    黎曼的刷怪套路就是這么樸素。

    這樣一套下來剛好清干凈。

    其實(shí)他最近在思考能不能把刷怪所需的技能簡(jiǎn)化到單個(gè)，雖然這顯得他有點(diǎn)懶……而且千里迢迢傳送過來又跑大半天找到地方，結(jié)果只放一個(gè)技能就結(jié)束戰(zhàn)斗這種事情，總顯得有點(diǎn)……頭重腳輕，但他還是想這么做。

    其實(shí)他手上這個(gè)【藤蔓纏繞】的進(jìn)階魔法就很適合。

    二環(huán)魔法【藤蔓纏繞】的上級(jí)魔法是四環(huán)魔法【藤蔓絞殺】，除了控制和可有可無的傷害，還加了一次大量傷害和少量吸血效果，唯一的問題就是那玩意兒是個(gè)四環(huán)魔法。

    黎曼看了眼自己的經(jīng)驗(yàn)條，今天殺了三十幾只深淵怪物，經(jīng)驗(yàn)條就只動(dòng)了四分之一，這可真是個(gè)悲傷的故事。

    第147章 一次創(chuàng)作上的大失敗/……

    要快速突破到四環(huán)實(shí)在是有點(diǎn)強(qiáng)人所難，不過黎曼確實(shí)在認(rèn)真思考把自己的常用魔法替換為【藤蔓絞殺】。

    雖然意義不大，但反正他現(xiàn)在趕路期間閑著也是閑著，忍不住想點(diǎn)意義不大的事不是很正常嗎？

    跨大級(jí)別使用上環(huán)魔法只存在于即將突破的時(shí)候，他現(xiàn)在32級(jí)，所以這條路沒戲。

    【藤蔓絞殺】的核心他看過了，是證明歐拉多面體定理。

    他對(duì)拓?fù)鋵W(xué)還有點(diǎn)模糊的印象，所以他覺得自己應(yīng)該是可以做到的。

    但是他做的出來也沒用啊！等級(jí)不夠！

    可惡。

    【藤蔓纏繞】的核心是一道球面幾何題——順帶一提，黎曼覺得這大概就是藤蔓系魔法失傳的理由了，甚至他至今還不知道木系對(duì)應(yīng)的神是誰，各種歷史書里也沒有對(duì)方的名字，黎曼覺得光明神大概是什么歐式幾何正統(tǒng)狂熱維護(hù)者，不給搞非歐幾何的人任何活路。

    嗯……黎曼在思考，其實(shí)【藤蔓絞殺】那個(gè)吸血效果完全可有可無嘛，他只是需要那個(gè)【一次性大量傷害】的詞條而已。

    他難道不能搞個(gè)介于【藤蔓纏繞】和【藤蔓絞殺】中間的魔法嗎？

    好像……也不是不可以？

    球面幾何用過了……試試雙曲幾何？

    無事發(fā)生，出來的依舊是【藤蔓纏繞】。

    好吧，估計(jì)魔法世界把這兩個(gè)判定到一起去了，確實(shí)，也就是個(gè)空間曲率的差別。

    球面幾何到歐拉定理……難道木系的核心是圖論？也不是不可能，可以試試。

    但是他沒學(xué)圖論啊！

    黎曼一邊面無表情地清干凈這一片的深淵怪物，并且傳送到下個(gè)地點(diǎn)，一邊在心里哀嚎。

    圖論……七橋問題是不是圖論來著？

    黎曼從傳送中回過神來后，一邊往下個(gè)地點(diǎn)趕，一邊思考。

    七橋問題是無解的……

    等等，無解的！

    黎曼猛地興奮了起來——無解的！

    他興奮是因?yàn)椋@個(gè)世界的數(shù)學(xué)發(fā)展顯然非常不自然，他們通過解題的方式去發(fā)展出對(duì)應(yīng)的手段和理論，那么和地球上肯定會(huì)有一點(diǎn)很不一樣——地球上會(huì)有各種各樣的試圖證明某個(gè)問題是無解的，或者某個(gè)推論是錯(cuò)誤的努力，這個(gè)世界卻沒有（黎曼：應(yīng)該沒有吧？），那也就是說——假設(shè)證明七橋問題無解的過程能通過魔法判定！他就又多了一些可以創(chuàng)造出新魔法的途徑！

    嘩啦啦一片大火把扭曲著想要逃離的深淵怪物燒成了干凈的灰，黎曼看著面前的這一堆飛灰，心情難得的有些激動(dòng)。

    他看向地圖上最后一個(gè)地點(diǎn)。

    好，就你們了，來充當(dāng)我的新魔法創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)體吧！

    黎曼再次出現(xiàn)的地點(diǎn)是一個(gè)山谷，教廷給的模糊位置終于有一次派上了用場(chǎng)，而不是還要他在附近到處亂找——他剛落地，就看見了一團(tuán)一團(tuán)的黑色毛毛蟲在互相聚集。

    黎曼抬起右手，卡了一下殼，又放下右手，最后揮揮手讓面前的泥土匯聚成一張桌子，一把椅子的模樣，然后他做了下來，開始回憶七橋問題的無解證法。

    靜謐的深夜中，毫無生命活動(dòng)跡象的山谷里，月色與星夜之下，是一個(gè)頎長(zhǎng)的人影在頂著光球的亮度在奮筆疾書，而就在他不遠(yuǎn)處，來自深淵的異形們正在瘋狂舞動(dòng)，卻無法靠近他。

    這副場(chǎng)景，還真是見所未見。

    “搞定！”

    黎曼猛地起身，甩了甩還未干的羊皮紙。

    他閉上眼，遼闊的精神世界里，一點(diǎn)星光亮起，然后是無數(shù)銀色線條繞著它瘋狂擴(kuò)張，蔓延開來。

    黎曼感覺很好，他能感覺到這個(gè)魔法所需的魔力在他的能力范圍內(nèi)。

    這應(yīng)該是個(gè)三環(huán)魔法，很不錯(cuò)。

    等最后一條銀線纏繞完畢時(shí)，綠色的光芒在黎曼面前亮起，他睜開眼，想知道自己到底有沒有成功創(chuàng)造出一個(gè)藤蔓魔法……唔，看光的顏色，應(yīng)該成功了大半。

    然后，他就看見了從那團(tuán)光里冒出來的東西。

    一棵巨大的，揮舞著枝丫的樹。

    有點(diǎn)像柳樹。

    等等！這看起來也太像打人柳了吧！

    黎曼有些驚喜，如果這個(gè)世界的魔法可以由創(chuàng)造人隨便命名的話，他一定會(huì)將這個(gè)魔法命名為——【召喚打人柳】！

    他瞇起眼，觀察起【召喚打人柳（暫定）】的效果來。

    哇！看起來還不錯(cuò)，它揮舞的枝丫把凝聚成一大團(tuán)的深淵毛毛蟲猛地?cái)r腰斬?cái)啵孛嫔险谌鋭?dòng)的“半條毛毛蟲”還沒來得及抽動(dòng)兩下然后爬起身，又一道猛揮落下。

    “噫……”黎曼忍不住發(fā)出了一聲低嘆，還好對(duì)象是這群深淵怪物，不然不管這道攻擊落在任何人任何魔獸身上他都一定會(huì)覺得自己是一個(gè)非常非常殘忍的人——才能用出這樣的攻擊魔法。

    他審慎地觀察了一番深淵怪物被痛揍的模樣，卻猝不及防地被一根枝條猛地甩到了地上！

    黎曼：！

    他立刻想要控制這棵發(fā)瘋的“柳樹”——這可是他自己的召喚物！被自己的召喚物痛擊也太離譜了吧！

    雖然他的血條并沒有任何動(dòng)靜，這個(gè)世界依舊保持了召喚物無法對(duì)召喚者造成傷害的基礎(chǔ)判定。

    但這并不能改變他挨了一下的事實(shí)！

    但他的控制沒有起效，不知道為什么，他完全感應(yīng)不到對(duì)方，他的精神世界和這個(gè)召喚物之間的聯(lián)系仿佛被切割了。

    黎曼立刻想要取消這一魔法，但是對(duì)方似乎無視了他的意圖，毫不留情地繼續(xù)立在原地。

    黎曼徒勞地嘗試過程中，又一條巨大的樹枝猛地向他襲來。

    “召喚·風(fēng)！”

    黎曼立刻讓微風(fēng)卷起自己離開“打人柳”的攻擊路徑！