瓊對(duì)此表示理解。

    八路軍的繼電器計(jì)算機(jī)走在日不落的前面，而且他們是用技術(shù)換零件，也就是說給出技術(shù)就夠了，沒有義務(wù)派出最頂尖的科學(xué)家與日不落合作。

    另一方面，八路軍雖然有繼電器計(jì)算機(jī)的技術(shù)，但他們?nèi)狈C(jī)械計(jì)算機(jī)的實(shí)踐基礎(chǔ)，派新人參與這個(gè)項(xiàng)目似乎很合理。

    “放心吧！”瓊望了一眼五金等人，回答：“我想，我們會(huì)合作得很愉快的！”

    王學(xué)新其實(shí)不擔(dān)心瓊會(huì)懷疑什么。

    一方面像“克里斯托弗”甚至繼電器計(jì)算機(jī)這東西其實(shí)并不復(fù)雜，數(shù)學(xué)家如果知道二進(jìn)制運(yùn)算這東西就知道它們?cè)谧鍪裁矗褰鸬热藢?duì)其物理結(jié)構(gòu)的掌握又不在話下……物理上如果說有什么困難的話，那就是五金這些不太明白各單元復(fù)雜的接線是怎么回事。

    但這些接線規(guī)則，數(shù)學(xué)家如果了解其本質(zhì)也就是二進(jìn)制的進(jìn)位規(guī)則，就不是什么難事了。

    另一個(gè)，就是王學(xué)新對(duì)兩個(gè)數(shù)學(xué)家有進(jìn)行幾小時(shí)的培訓(xùn)。

    培訓(xùn)內(nèi)容主要就是二進(jìn)制。

    二進(jìn)制運(yùn)算對(duì)于現(xiàn)代來說是稀松平常了，旦凡有上過大學(xué)有學(xué)習(xí)過計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)的都知道這玩意。

    但在這計(jì)算機(jī)還沒流行的時(shí)期尤其是華夏，許多人包括數(shù)學(xué)家在內(nèi)聽都沒聽說過二進(jìn)制……盡管二進(jìn)制的發(fā)明到現(xiàn)在已經(jīng)有幾百年的歷史。

    這是由于二進(jìn)制在生活和實(shí)踐中幾乎沒用。

    如果現(xiàn)代不是計(jì)算機(jī)的大規(guī)模使用，只怕二進(jìn)制依舊沒有出頭之日。

    因此，當(dāng)王學(xué)新跟兩個(gè)數(shù)學(xué)人才說起二進(jìn)制時(shí)，他們都疑惑的望著王學(xué)新，說：“團(tuán)長(zhǎng)，這雖然不難，但與我們要研究的項(xiàng)目有關(guān)系嗎？”

    二進(jìn)制的確不難，尤其對(duì)于這些數(shù)學(xué)家而言。

    難就難在，要把這些東西與現(xiàn)實(shí)結(jié)合并創(chuàng)新發(fā)明出計(jì)算機(jī)讓機(jī)器做這種運(yùn)算。

    這些王學(xué)新沒法跟他們講，因?yàn)檫@是實(shí)踐的問題。

    王學(xué)新只告訴他們：“到時(shí)候你們就知道有什么用了！”

    據(jù)說，當(dāng)這兩人看到“克里斯托弗”這種使用二進(jìn)制進(jìn)行運(yùn)算甚至能解碼的機(jī)器后，震驚得半天都沒說出話來，他們不敢相信這世界上還有這種機(jī)器。

    瓊見他們的樣子只是對(duì)他們說：“你們的團(tuán)長(zhǎng)同志保密工作做得不錯(cuò)！”

    “什么意思？”兩名數(shù)學(xué)家不明所以。

    “這對(duì)你們八路軍來說早就不是秘密了！”瓊回答：“而且你們還有更先進(jìn)的！”

    這再一次把兩個(gè)數(shù)學(xué)家震驚到無以復(fù)加。

    八路軍也有這種機(jī)器？

    還更先進(jìn)？

    怎么可能！

    不過想想，兩個(gè)數(shù)學(xué)家又覺得這完全有可能，比如王學(xué)新不就知道？

    他們之所以不知道，可能只是因?yàn)槟鞘擒娛律系谋Ｃ茼?xiàng)目而已。

    想到這里，數(shù)學(xué)家們又是自豪又是慚愧。

    自豪的是華夏居然也能領(lǐng)先日不落，而且還是在科學(xué)創(chuàng)新領(lǐng)域，在這之前是從未有過的事。

    慚愧的是，他們相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)還以為自己在國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域上處于頂端，就算不在頂端也是前列，現(xiàn)在看來……這想法實(shí)在可笑。

    然而，更讓兩位數(shù)學(xué)家震驚的還在后頭。

    兩個(gè)數(shù)學(xué)家一個(gè)叫班浩林一個(gè)叫陳杰風(fēng)，兩人都是正值中年并且在國(guó)內(nèi)知名大學(xué)任過教的，在華夏數(shù)學(xué)界頗有些威望。

    他們與瓊一起投入到繼電器計(jì)算機(jī)的研發(fā)后，感覺就像開辟了一個(gè)全新的領(lǐng)域打開了一扇新世界的大門……其實(shí)這就是一個(gè)新世界，它將來還會(huì)改變這個(gè)世界。

    這使兩人興奮不已，同時(shí)又感覺到了自己的渺小和落后。

    這一天，瓊和他們正在討論一組需要多少個(gè)繼電器……這決定了計(jì)算機(jī)運(yùn)算的范圍。

    瓊認(rèn)為應(yīng)該要用32個(gè)兩位數(shù)學(xué)家卻主張用16個(gè)。

    “32位可以完成更多的任務(wù)！”瓊說：“繼電器的體積比‘克里斯托弗’小得多，耖電量也更小，尤其速度更快，如果不能算更大的數(shù)，速度的增加就沒有太大的意義！”

    “雖然你說的都對(duì)，瓊！”班浩林反對(duì)道：“你應(yīng)該知道繼電器工作的風(fēng)險(xiǎn)很大，32位意味著我們需要的零件至少要增加一倍，風(fēng)險(xiǎn)和維護(hù)難度也增加一倍！”

    這是由繼電器的工作特性決定的，只要有一個(gè)繼電器出問題整臺(tái)機(jī)器都無法正常運(yùn)行，所以零件越多風(fēng)險(xiǎn)就越大。

    “可這依舊值得我們一試！”瓊堅(jiān)持：“只有32位才有可能滿足大部份的運(yùn)算需求！”

    “可是‘克里斯托弗’就是16個(gè)一組的！”陳杰風(fēng)對(duì)此表示不解。

    “所以我們才知道它不夠！”瓊說：“遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠！”

    這時(shí)王學(xué)新信步走進(jìn)了防空洞，聽到他們爭(zhēng)吵不由疑惑的走上前進(jìn)。

    瓊就像找到救星一樣松了口氣，朝王學(xué)新叫道：“團(tuán)長(zhǎng)同志，你來的正好，我想聽聽你的意見！”

    王學(xué)新初時(shí)還一陣緊張，因?yàn)橄襁@種數(shù)學(xué)家討論的問題，只要稍微深?yuàn)W一些自己就聽不懂了……自己大學(xué)時(shí)最怕的就是數(shù)學(xué)。

    但既然已經(jīng)撞到槍口上了也不能臨陣脫逃，王學(xué)新只能硬著頭皮上。

    聽完兩邊的暢述之后，王學(xué)新基本明白了。

    這其實(shí)是日不落和華夏對(duì)計(jì)算機(jī)的需求不同。

    日不落研發(fā)計(jì)算機(jī)有更龐大的數(shù)據(jù)需要處理，所以需要更多位計(jì)算范圍更廣的計(jì)算機(jī)。

    而華夏，至少到目前為止計(jì)算機(jī)的作用就是解碼。

    對(duì)于工業(yè)還沒大發(fā)展的華夏，16位運(yùn)算已經(jīng)足夠了，甚至將來王學(xué)新想要將其搬到飛彈上也是如此。

    “如果我們需要提高運(yùn)算精度的話！”瓊繼續(xù)勸說著：“當(dāng)然要擴(kuò)展到32位，否則會(huì)有很多麻煩！”

    “運(yùn)算精度？”王學(xué)新一愣，然后問：“瓊，你聽說過浮點(diǎn)運(yùn)算嗎？”

    “浮點(diǎn)運(yùn)算？”瓊一臉懵：“那是什么？”

    第1267章 節(jié)省空間

    也難怪瓊不知道。

    浮點(diǎn)運(yùn)算這東西是在計(jì)算機(jī)發(fā)展一段時(shí)間后才針對(duì)有限存儲(chǔ)空間提高其靈活性和運(yùn)算范圍發(fā)明出來的。

    此時(shí)的瓊還有遠(yuǎn)在日不落的圖靈，他們雖然有足夠的智商發(fā)明這種運(yùn)算，但此時(shí)他們的注意力主要集中在“克里斯托弗”本身，而且主要針對(duì)其解碼方面的用途，于是就沒有考慮到這一點(diǎn)。

    “這么說吧！”王學(xué)新帶著幾個(gè)人來到防空洞門邊的辦公桌前，拿過桌上的紙和筆一邊寫著一邊解釋道：“如果我們使用16位運(yùn)算帶小數(shù)的數(shù)據(jù)，按常規(guī)的運(yùn)算方式應(yīng)該是將一半的存儲(chǔ)單元也就是7位配給整數(shù)，另8位分配給小數(shù)，對(duì)嗎？”

    “沒錯(cuò)！”瓊點(diǎn)了點(diǎn)頭。

    之所以整數(shù)位只有7位，是因?yàn)閿?shù)據(jù)通常有正有負(fù)，要空出一位表示正負(fù)（0表示正，1表示負(fù)），這一位也被稱作是符號(hào)位。

    “這樣的存儲(chǔ)法很多時(shí)候會(huì)出現(xiàn)空間和時(shí)間的浪費(fèi)！”王學(xué)新接著說道：“它的整數(shù)位固定只有7位小數(shù)位固定只有8位，如果有個(gè)數(shù)據(jù)是123456678，雖然它只有8位數(shù)而我們的存儲(chǔ)單元有16個(gè)，但卻存不下這個(gè)數(shù)字！”

    這是因?yàn)檎麛?shù)位只有7位的原因，所以一個(gè)八位數(shù)已經(jīng)超出它的儲(chǔ)存范圍了，盡管小數(shù)位的8個(gè)儲(chǔ)存單元一個(gè)數(shù)字都沒存。

    同理，如果整數(shù)位一個(gè)數(shù)字都沒有，小數(shù)位卻在第九位上，也無法有效儲(chǔ)存進(jìn)行運(yùn)算。

    瓊點(diǎn)頭道：“這就是我想說的，我們應(yīng)該要擴(kuò)展到32個(gè)存儲(chǔ)單元，之前用機(jī)械零件要做到這一點(diǎn)很困難，現(xiàn)在改用繼電器做零件了，同樣的條件完全能實(shí)現(xiàn)32位為什么不做？”

    “等等，瓊！”王學(xué)新說：“你先聽我說完！”

    瓊點(diǎn)了下頭然后就不說話了。

    王學(xué)新接著說道：“這是傳統(tǒng)的儲(chǔ)存方式，我們姑且把它稱作定點(diǎn)運(yùn)算。浮點(diǎn)運(yùn)算的意思是，我們把其中幾位，比如四位用來存儲(chǔ)次方……”

    “存儲(chǔ)次方？”瓊吃驚的望向王學(xué)新：“但它們通常沒有次方！”

    陳班兩人也疑惑不解，他們不明白這樣轉(zhuǎn)換會(huì)有什么用。

    王學(xué)新舉了個(gè)例子：“比如剛才的數(shù)據(jù)12345678，我們?yōu)槭裁床荒馨阉兂?.23456678乘以10的7次方？然后我們的整數(shù)和小數(shù)的存儲(chǔ)空間就可以隨意利用，簡(jiǎn)單的說，就是小數(shù)沒有用到的存儲(chǔ)空間就可以用這方法變換到整數(shù)利用，整數(shù)沒有用到的存儲(chǔ)空間可以變換到小數(shù)去利用！”

    瓊聽著不由恍然大悟。

    “說得對(duì)，團(tuán)長(zhǎng)同志！”瓊說：“這樣一來，任何時(shí)候我們的存儲(chǔ)空間都有11位，可以存下任何一個(gè)11位數(shù)而不是定點(diǎn)運(yùn)算的7位整位或8位小數(shù)。”

    “是的！”王學(xué)新點(diǎn)了點(diǎn)頭，說：“實(shí)際上，如果把它轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制并把所有的數(shù)字都轉(zhuǎn)換成1.xxxx的形式并只存小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字的話，我們還可以多存一位也就是12位！”

    這有點(diǎn)難理解。

    之所以能多存一位，是因?yàn)槎M(jìn)制中的數(shù)字不是0就是1，而第一位永遠(yuǎn)都是1……第一位如果是0的話就不需要寫出來了，就像十進(jìn)制里的一個(gè)整數(shù)前面不可能有零一樣。

    如果第一位永遠(yuǎn)是1，那就不需要浪費(fèi)一個(gè)空間把它存進(jìn)存儲(chǔ)單元里，于是就省下了一個(gè)存儲(chǔ)單元做到了存儲(chǔ)單元最大化利用。

    具體到運(yùn)算時(shí)要做的，就是不要把這個(gè)沒有存進(jìn)去的“1”漏掉……現(xiàn)代編程運(yùn)算可以在程序中把“1”加上計(jì)算，而這時(shí)期的運(yùn)算，就是在存儲(chǔ)單元之間多接幾根電線增加些進(jìn)位規(guī)則。

    王學(xué)新接著又說道：“確切的說，不只12位！”

    瓊一愣，然后馬上就明白了，她瞪大了眼睛連連點(diǎn)頭：“是的，不只12位！應(yīng)該是……”

    瓊稍加思索，就興奮的說：“極端情況下，應(yīng)該是20位，對(duì)嗎？團(tuán)長(zhǎng)同志！”

    王學(xué)新點(diǎn)了點(diǎn)頭，瓊不愧是瓊，一個(gè)日不落的數(shù)學(xué)家，她馬上就知道小數(shù)點(diǎn)可以移動(dòng)的另一個(gè)好處，就是還可以增加運(yùn)算精度。

    比如一個(gè)數(shù)據(jù)是0.00000001111111111111，定點(diǎn)運(yùn)算是沒法存這個(gè)數(shù)字的，但浮點(diǎn)運(yùn)算只需要把它變成1.111111111111，再將小數(shù)點(diǎn)移了多少位存在次方存儲(chǔ)單元，12個(gè)存儲(chǔ)單元就恰好可以把這個(gè)數(shù)存下并進(jìn)行運(yùn)算。

    這說白了其實(shí)就是二進(jìn)制的科學(xué)計(jì)數(shù)法，只不過要想辦法把數(shù)據(jù)準(zhǔn)確的存進(jìn)有限的空間里所以才多出了七七八八空間還有位數(shù)之類的玩意。

    班、陳兩人聽著有些迷糊，但看到瓊一臉興奮的樣子，他們就知道王學(xué)新說的沒錯(cuò)，只是他們沒聽懂而已。

    不過在這方面王學(xué)新并不擔(dān)心，因?yàn)榘唷㈥悆扇酥皇且粫r(shí)沒習(xí)慣二進(jìn)制的計(jì)算也沒習(xí)慣將其與計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)單元聯(lián)系在一起，所以才有些半懂不懂聽得不是很明白。

    “太棒了團(tuán)長(zhǎng)同志！”瓊興奮的擁抱了王學(xué)新一下，說：“這方法使我們可以在不增加存儲(chǔ)單元的情況提高運(yùn)算精度和運(yùn)算范圍，太不可思議了，你是怎么想到這方法的？”

    “這……”王學(xué)新有些尷尬的看了看班陳兩人一眼，回答：“這是……你知道的，我們?cè)谘邪l(fā)計(jì)算機(jī)的時(shí)候就碰到這個(gè)問題，為了盡可能的降低故障率，我們只能想盡辦法減少零件！”

    王學(xué)新這個(gè)解釋合情合理。

    零件越多故障率越高，反過來零件越少故障率當(dāng)然就越低。

    八路軍的工業(yè)水平不行零件故障率高，就要想盡辦法減少零件以降低故障率，于是就要在算法上動(dòng)腦筋。

    不過當(dāng)然，這一切都沒有發(fā)生，它們只是王學(xué)新虛構(gòu)出來的。

    王學(xué)新會(huì)知道這些，只不過是占了點(diǎn)現(xiàn)代人的便宜罷了。

    有時(shí)候王學(xué)新在想，如果這些都能上，那是不是自己在大學(xué)時(shí)學(xué)的那什么c語(yǔ)言也能用上？

    不過想想就知道不可能，這時(shí)候計(jì)算機(jī)才剛出來，用的都是低級(jí)語(yǔ)言甚至連低級(jí)語(yǔ)言都沒有，需要手動(dòng)連線控制……

    像c語(yǔ)言這種東西那肯定是用不上的。