兩個學(xué)神站在一起，沖擊力不是一般的大，洛非感覺自己都不能在這里站著了，他抽了抽鼻子，心道學(xué)神果然和學(xué)神一塊玩嗎？他就沒有見過有人來找洛葉，第一個來的就是學(xué)神……

    可怕。

    洛非心道，為什么我要在這里呢？靈魂似乎都在瑟瑟發(fā)抖。慢了一拍看到了洛葉的行李箱，“啊，你要出去旅游嗎？”

    和高疏一起？說起來她現(xiàn)在也畢業(yè)了，畢業(yè)旅行？但是一男一女是不是不太好？

    洛葉道，“不是，去美國。”

    看了他一眼，他們也算在同一個屋檐下待了不少時間，相處還算愉快，未來八成不會見面了，她道，“去美國為開學(xué)準(zhǔn)備，二樓你隨意吧，我應(yīng)該不會回來了。”

    就算回國，她應(yīng)該也不會再住到這里來了。

    “再見。”

    高疏接過了拉桿箱，遞給了已經(jīng)趕過來的司機，也跟著對洛非說了聲，“再見。”

    洛非：“…………”他眨了眨眼睛，再眨了眨眼睛，看著洛葉都要沒人影了，才反應(yīng)過來了，洛葉這是跟他告別。

    她要去美國讀書了，以后八成不會回來了。

    他知道洛葉早已經(jīng)拿到了錄取通知書，隨時可能去，但是沒想到洛葉走的這么忽然，而且如果不是他今天回來，她說不定已經(jīng)走了，都沒想著和他們特意說一聲。

    他也就罷了，他們兩個人從出生起就注定不能親密如普通姐弟，但是他便宜爹知道嗎？

    知道洛葉就這么走了？

    作者有話要說：　　午安~

    這一章寫完算是第一卷寫完了，第二卷是國外卷側(cè)重于學(xué)習(xí)，第三卷會回到國內(nèi)，側(cè)重于魔法，會有鎮(zhèn)妖塔相關(guān)的劇情，一卷比一卷字?jǐn)?shù)少，不出意外下個月就可以完結(jié)了~

    我說這些是想說，這本書我真的是有計劃的在寫，一些東西在開文之前就定好了，我理解你們有的不太想看魔法，有的不太想看學(xué)習(xí)，但是，我不能因為有些人不想看，就把某些情節(jié)敷衍過去啊，就像是題目，我覺得不部分不會真的去做我寫的題的，但是我還是認(rèn)真的去找資料了，因為我覺得有一部分人會認(rèn)真的看題，為了他們，我也要認(rèn)真去寫。整篇文的框架擺在那里，我都是按照這個框架來寫的，如果我因為一些讀者不愛看就刪減了那部分的情節(jié)，一些邏輯說不通，那對那些認(rèn)真看全文的讀者不公平，而且我也可能不知道如何往下寫了。我這本書看到過最多的□□是水，我不知道你們對水的定義什么，但是我覺得至今為止我寫的部分都是在為了劇情服務(wù)，沒有出現(xiàn)吃飯喝茶就一章，或者長篇大論描寫了一個炮灰，結(jié)果對方就出現(xiàn)了一章就掛掉了，這種在我看來，才是水（私人的定義，各有各的定義啊，大家可以不同意這個水的定義，但是這是我的文，所以我只接受我定義的水），如果你們覺得哪里不好看，那是作者的水平問題，不是作者的態(tài)度問題，望周知。

    ☆、159

    飛往美國的時間比較長，洛葉提前準(zhǔn)備了書本, 在“超維迷宮”實驗成功后, 她暫時沒有事情了, 可以專心來啃數(shù)學(xué)資料了。

    她的看的書本名字叫《奇妙的立方體》, 專門介紹超立方體的一本書。

    超立方體至少是四維的，而書本只是二維的，怎么用二維來展現(xiàn)四維，這就需要利用一些數(shù)學(xué)知識了。

    在坐標(biāo)系上，x，y軸可以做平面幾何，它們相互垂直, 如果再加上一個z軸, 讓z軸和x, y軸分別垂直，就可以做立體幾何，也就是三維存在的立方體，按照這個思路來講, 只要再加一個w軸, 讓w軸和x，y，z軸分別垂直，就可以構(gòu)建數(shù)學(xué)上的四維幾何。

    可是普通人想象不到w是如何擺放才能和那三個軸如何垂直。這個是復(fù)數(shù)就派上用場了，利用復(fù)數(shù)來進(jìn)行降維——在一個二維實空間的每一個點都可以唯一對應(yīng)到一個復(fù)數(shù)上。

    假設(shè)在二維空間上的幾何體，也就是平面幾何被稱作是是a2, 利用c1來代替a2（平面幾何），利用c2來代表a4（四維超立方體），這樣就可以把一個本來無法想象的立方體降維到了平面圖上，在這張圖上，每一個點（x，y）代表兩個復(fù)數(shù)，也就是四個實數(shù)。想要感知超立方體，就可以c2在平面上的變化（線性變化和非線性變化）來感受a4的變化，根據(jù)繪制的平面圖再來想象超立方體的存在就很容易了。

    大大降低了對空間思維的要求，轉(zhuǎn)化成了一個數(shù)學(xué)問題。

    這本書上就詳細(xì)的介紹了這種轉(zhuǎn)化方法，為了讓人更好的理解，作者在這本書上用繪制地圖的方法來給他們演示。

    眾所周知，地球是一個無限接近于球的幾何體，我們就生活在這個球的表面，如何把球的表面繪制成一個二維的平面地圖，這需要用到一個方法。

    ——把地球投影到平面上。

    球極投影。

    這個過程也可以理解為了a3到a2的降維過程。

    洛葉悠悠嘆了口氣，高疏道，“怎么了？”

    “三維生命不可想象四維的存在……”她把書放到前面的小桌上，“你覺得我們的存在都算是低維生命嗎？”

    高疏:“……”洛葉已經(jīng)不止一次表現(xiàn)出對維，對群的熱愛了，現(xiàn)在她再一次提到維度，他一點都不覺得意外，可是卻意外于洛葉不糾結(jié)于數(shù)學(xué)上的維度上了，現(xiàn)在糾結(jié)的有些像是物理學(xué)上的維度。

    “為什么忽然想說這個？”

    他看了看她眼前的書，“是書上講到的嗎？”

    洛葉確實有些想和人交流了，睫毛輕輕的顫動一下，如同蝶翼一般，“……不全是，還記得我們曾經(jīng)討論過的迷宮嗎？”

    高疏當(dāng)然記得，“你的迷宮設(shè)計出了問題嗎？？”

    “——不是，實際上它已經(jīng)完成了。”在經(jīng)過了數(shù)個嘗試，否決了無數(shù)的想法之后，她的迷宮終于完成了，從目前來看，一切和她最初設(shè)想的一樣，只是還要看看后續(xù)——

    被困在迷宮的人可不少，而且大祭司還有最初找到她別墅的人，實力手段都有，如果他們困在迷宮在迷宮的能量消耗完之前還沒有出來，她就可以肯定的回答，它不但完成了，還成功了。

    這也是她沒有殺了迷宮內(nèi)所有人的原因之一，留著他們才好繼續(xù)做實驗。

    “這只是在我設(shè)計的時候，產(chǎn)生的一點想法。”

    “你看過《平面國》嗎？”

    “看過。”

    《平面國》算是維度上的一本入門讀物，在洛葉三番兩次的提到維這個概念后，他找來看了下，洛葉提到了它，他忽然明白了洛葉為什么發(fā)出那樣的感慨。

    由低維朝著高維探索，是一個非常艱苦的過程。就以《平面國》中的蜥蜴為例，他們生活在二維空間，也就是一張紙上，他們沒有“高”這個概念，當(dāng)一個三維的球穿過二維的紙的時候，他們依舊無法感受到“高”這個概念，他們看到的就是一個圓由小變大，然后又由大變小的過程。

    依照這來想象，我們生活在三維空間，一個四維立方體穿過穿過我們的空間，我們看到的也就是這個超立方體不變變化的過程，而無法想象超出于“長寬高”這三個維度的存在。

    所以現(xiàn)在展示所有超立方體都不不能算是真正的立方體，而是超立方體的投影。

    我們無法想象真正的超立方體是什么樣子，因為我們的世界不存在這個“維”。

    我們生活的空間限制了我們的想象。

    高疏想了想，“我覺得單純用維度來表達(dá)，很不恰當(dāng)，我也不認(rèn)為我們是低維生命。”

    “哦？”

    “無論是二維的蜥蜴還是三維幾何體，都是存在于這個宇宙內(nèi)。”高疏和洛葉這種對數(shù)學(xué)走火入魔的不太相同，他看的書更雜一些，而且他對超立方體真的也就是欣賞而已，“這也可以說是一個整體，當(dāng)一個物體無限放大下去，看到的都是立體的，不存在于簡單的平面，立體的概念，這也就不能說是簡單的維。”

    所以也就不能用二維想象三維的方法來思考是否存在更高的維度，當(dāng)然了，數(shù)學(xué)上的維度可以存在，但是現(xiàn)實中去想是否有四維的生命體根本沒有必要。

    或許物理上的四維——時間軸是存在的，四維生命體可以穿梭于時間長河，但是用數(shù)學(xué)上維度來思考就沒有多少意義了。

    他這番話再次證明了他本身是個很務(wù)實的人。

    洛葉不置可否，“你說的是另一種觀點。”關(guān)于高維生物的討論，從來都是觀點繁多，她一點不以為意，她還看到過一個觀點，這個觀點是人雖然是三維的，但是在觀察人的時候，確是用二維的角度來觀察，比如一個人走向你，你看到的是他逐漸變大。當(dāng)他和你擦肩而過，他又逐漸變小，所以如果要用三維來想象四維，實際上跨越是兩個維度。洛葉對這個觀點都能一笑置之——

    這個觀點漏洞太多，她反駁都懶得反駁。

    現(xiàn)在對于高疏的觀點自然也能這樣，至少高疏的觀點比這個觀點縝密多了。

    不過經(jīng)由他打岔，讓洛葉之前些許郁悶的心情好多了，畢竟研究多了這種東西，想象有一群生命存在于比他們不知道的地方，他們強大無比，就像是二維生物受控于三維生物一般，他們也不會是對方的對手，這對洛葉來說，簡直是個不算輕的打擊。

    因為生命受控于人，簡直讓她渾身上下的每一個毛孔都能升到戒備的最高等級。

    “——回到迷宮。”

    洛葉岔開話題，“三維生物無法想象四維的是物體的存在，只能看到它的三維投影或者是二維投影。”

    “這給了我最大的靈感。”

    “當(dāng)一個立方體，非球形的立體方旋轉(zhuǎn)穿過蜥蜴存在的二維平面時，他們只能看到不斷變化的平面幾何圖形，越是復(fù)雜的立方體，他們越是無法想象他的三維形態(tài)。”

    “這個立方體是不斷旋轉(zhuǎn)變化的穿過整個平面，如果，假設(shè)蜥蜴可以離開二維平面，來到三維空間，通過這個旋轉(zhuǎn)的幾何體離開二維空間是一種可行的行為，那它離開二維平面最好的時機是什么呢？當(dāng)然是在幾何體即將全部穿過二維空間的那一瞬間。”

    無論幾何體是什么，最后穿過的也只會剩下一個點，那一點可以是說三維和二維的交匯的一點。

    “但是因為二維生物的盲區(qū)，它們就算知道了這一點是它步入高維的捷徑，卻不一定能準(zhǔn)備的把握住。”因為這個立方體是在不斷的變化的，有太多的線、面、點，蜥蜴無法確定哪一點才是最終交匯的點，甚至就算他幸運站在了那一點上，也不會知道如何把握。

    “而這套理論可以部分代入到三維空間中——”

    假設(shè)一個超立方體正穿過我們所在的空間，我們能看到不斷變化的三維幾何體，想要在它穿過的剎那，借用它來進(jìn)入四維空間，但是你卻無法肯定哪一點才是，因為你無法根據(jù)不斷變化的三維幾何體來想象這個超立方體在四維空間的完整模樣。

    而如果再把這個思維帶到了迷宮當(dāng)中，最高明的迷宮是什么？是你已經(jīng)站在了出口的位置上，你戳一戳就能出去，而你卻一點都不知道。

    洛葉在設(shè)計迷宮的時候，就是采用這種思路，迷宮內(nèi)的所有的玻璃都是不能打碎的，但是只有一處可以打碎，打碎了就能從迷宮中逃脫，畢竟有出口有入口才是迷宮的基本規(guī)則，她不能無視這個規(guī)則。

    而找到這個塊玻璃的前提是——

    他們首先要明白自己是在一個超級立方體的的內(nèi)部，并且是不斷旋轉(zhuǎn)的超級立方體，當(dāng)然，他們在內(nèi)部是無法感受到超級立方體的運動的，因為這個超級立方體是在運動的，那塊玻璃“門”自然也是移動的，在明白了超級立方體的概念后，他們再計算出這個立方體的旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)數(shù)值，最后根據(jù)這個數(shù)值才能找到那塊不斷移動的“門”。

    而可怕的是因為“門”是移動的，他們就算計算出正確的結(jié)果，這個結(jié)果也是有時效性的。

    越復(fù)雜的立方體二維生物越難以想象，洛葉在設(shè)計的時候，自然也融入了這個概念，若不是因為時間精力還有一些其他原因，她能設(shè)計出比這更復(fù)雜一些的迷宮。

    而她的最終模板是——

    十維超立方體投影。

    作者有話要說：　　明天見~

    本章和下章扯淡的理論來源是紀(jì)錄片《維度：數(shù)學(xué)漫步》以及百度百科

    ☆、160

    在數(shù)學(xué)上。

    零維是一個點，一維是一條線段, 包含零維（中點, 末點）, 二維是平面, 包含一個二維元素（面），四個一維元素（邊），四個零維元素（頂點），三維立方體，包含一個三維元素，六個二維元素，十二個一維元素, 八個零維元素。

    也可以八個頂點, 十二條棱。

    以此可以推斷出n維超立方體的存在有多少條棱。

    一個n維立方形(ncube)所包含的k維元素個數(shù)等于(x 2)^n展開式的k次項系數(shù)。

    (x 2)^4=x^4 8x^3 24x^2 32x 16

    根據(jù)這個公式, 就能得到這超正方體有8個立方體（胞），24個面，32條線段，16個點。

    所以一個超十維的立方體, 應(yīng)該有1024個頂點 , 5120條線， 11520個面 ，15360個正立方體， 13440個四維超立方體， 8064個五維超立方體 ，3360個六維超立方體,  960個七維超立方體， 180個八維超立方體， 20個九維超立方。

    (2a)^10 = 10245120*a 11520*a^215360*a^3 13440*a^48064*a^5 3360*a^6960*a^7 180*a^820*a^9 a^10。

    以此為模板的數(shù)字迷宮，就是以棱為長廊，也就是說總共有5120條路，而因為這個超級立方體是在旋轉(zhuǎn)的，里面包含的其他維超立方體也是在旋轉(zhuǎn)的，總棱長不變，但是這所有的棱都是在隨時變化的，你站在原地不動，也可能隨著這條棱的變化從超級立方體的內(nèi)部到了外部。

    而“門”的位置就在超級立方體的外部，除卻了數(shù)學(xué)元素，單單是從魔法上來分析，迷宮其實就是建造了一個異次元空間，這個異次元空間內(nèi)部被分割成了無數(shù)個獨立又相連的空間，每隔一段時間，這個異次元空間會和現(xiàn)實空間接觸，只要你在正確的時間站在了門的位置，你就有可能從里面被拋出來。

    但是這個概率幾乎相當(dāng)于千萬分之一。

    等她再完善，設(shè)計出更高級的“迷宮”立方體，這個概率還會繼續(xù)降低下去。

    她之所以有信心困住大祭司等人，是發(fā)現(xiàn)他們的數(shù)學(xué)水平太差，兩個世界思維的差異，讓對方重視這個數(shù)學(xué)這門學(xué)科，但是如果放到了奧澤爾大陸，洛葉相信遲早會被人破譯出來。

    高疏稍微試想了下就因為太過復(fù)雜而放棄了，想要計算出“門”的公式實在是太復(fù)雜了，而且需要在迷宮中不斷根據(jù)自己的位置坐標(biāo)來推演。